主题：[讨论]0.999……等于1吗？达人请进

1=1/3+2/3，1/3=0.3…，2/3=0.6…，而0.3…+0.6…=0.9……，虽然有极限，但从哪儿来0.0…1，谢谢

这应该算是由实数与分数之间的运算误差引起的。

分数表示一个无理数时本身并不存在误差，正如我们要表示2的平方根一样，我们会用一个标记去表示，而不是用1.414……来表示，这是为了表示的准确性。

而用实数，我们很直观，而且能够通过运用相关的实数工具，比如说数轴等。但是由于无理数，并非为一个有限的、直观的数，不像那些整数，自然数一样都是那样很有特性的。

在求无理实数，或者是其他时，我们常常运用极限来求得，这是由于从数的一个特性（应该算是连续性）来讲的。（这中间有几个著名的数学定理，你可以去看一下关于极限的部分，就在我们的高等数学中间有，如果需要详细的，可去参考一个相关资料）

中间的0.0……1实际上即为转换中的误差值。

1/3=0.3...

0.9/3=0.3...

1-0.9...=0.0......

所以我得出结论 1=0.9...

最怕数学了

晕，分数应该是实数吧？

上面说了这么多，1楼最关键的是说无理数和有理数转化可能存在误差。但是题中并没有提到无理数啊。分数属于有理数，不管是用1/3表示还是用0.333…表示都是有理数啊，哪来什么无理数啊。

这个是题目中给出的结论，所以我想知道为什么啊

不好意思，上一次有点不清楚。把有理数和无理数的范围弄糊涂了。

一个数，有数种表示表示方法，有存在用具体表示的整数、自然数等，还有一种只可用观点来说明的数，也即无法用具体一般的表示方法表达出来的！

其实当0.333……33+0.666……66时，虽然是这样子一种发展，但加到一种程度时，它的结果始终是等于1。因为那些无法具体表达的数，人们通用分数表达，以此数与具体在实际在的例子联系起来。如用一个圆来表示1，其中对其划出三份，得出1/3，2/3，这样子我们就证明出来了1/3+2/3=1。

其实你用数来证明1/3+2/3=1时，最后一步犯了一个错误。

我说一个例子：（龟兔赛跑）

一只包龟和一只兔子赛跑，兔子以为自己跑得快就先让乌龟跑一段，然后它再跑。那你认为结果是怎么样的？

你肯定会认为兔子还是可以跑过乌龟。

然而，按照你刚才的证明思路，它的结论应该是：兔子永远也跑不过乌龟。

因为乌龟已经先走一段路，如果兔子要赶上乌龟，那么就要走过乌龟的这一段路，那么也就需要一段时间，结果在这一段时间里，乌龟又跑了一段路，如果兔子要赶上它，那么又需要一段时间来赶上，结果就是距离越来越小，只是从原来的两点点缩小到一点点，然而却始终无法超过。

这个思路应该和你那个证明方法有点相同吧？

这是古代一位哲学家提出来的思想，如果单就这么来分析，那么也是正确的吧？这是在大一的《马克思主义哲学》上的质量互变规律中的一个点，它犯了一个严重的错误，但是我由于当时没听清楚，所以就不能解释了。如果有需要，我愿为你去找点资料！

回答也就到此，希望你能提点不同的意见，我们一起讨论。

小时候的算术了

有些東西，不要把它想得太複雜

比较阿哲。。